Прошляпить...Это слово, равно как и выражение «Эй ты, шляпа!», не имеет никакого отношения к головным уборам, мягкотелой интеллигенции и прочим стандартным образам, которые возникают в голове.

Словечко это пришло в жаргонную речь прямиком из идиша и является исковерканной формой немецкого глагола «schlafen» – «спать». 

А «шляпа», соответственно, «соня, раззява». Пока вы тут шляпен, ваш чемодан драпен.