6174

В математике есть немало удивительных закономерностей, но одна из самых известных связана с числом 6174, которое называют постоянной Капрекара. Её открыл в 1949 году индийский математик Даттарая Рамчандра Капрекар. Он обнаружил, что почти любое четырёхзначное число при выполнении очень простой процедуры неизбежно приводит к одному и тому же результату — 6174.

Правила такие:

1. Возьмите любое четырёхзначное число, в котором не все цифры одинаковы.

2. Расположите его цифры по убыванию и по возрастанию.

3. Вычтите меньшее число из большего.

4. Повторяйте процедуру с полученным результатом.

5. более чем через семь шагов вы обязательно придёте к числу 6174.

Пример № 1

Начнём с числа 3412:

4321 − 1234 = 3087

8730 − 0378 = 8352

8532 − 2358 = 6174

Пример № 2

Возьмём число 1100:

1100 − 0011 = 1089

9810 − 0189 = 9621

9621 − 1269 = 8352

8532 − 2358 = 6174

Пример № 3

Иногда путь оказывается совсем коротким. Например, для числа 7641 достаточно одного действия:

7641 − 1467 = 6174

Интересно, что для трёхзначных чисел существует аналогичная постоянная — 495. Если выполнять ту же процедуру с трёхзначными числами, они будут сходиться именно к ней.

А ещё, 2 это основа бинарного кода, 2 умноженное на 2, даст такой же результат как 2 + 2))