Давайте разомнем мозги

Сегодня про гусей: 

Несколько гусей летят над озерами. На каждое из озер садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все гуси сели на 7 озерах. Сколько гусей было первоначально? (подлетели к первому озеру)?

Допустим, система уравнений:

Y - первоначальное количество гусей

Z - полгуся

X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7 = количество гусей оставшихся на озере

X1=Y/2+Z

X2=(Y-X1)/2+Z

X3=(Y-X1-X2)/2+Z

X4=(Y-X1-X2-X3)/2+Z

X5=(Y-X1-X2-X3-X4)/2+Z

X6=(Y-X1-X2-X3-X4-X5)/2+Z

X7=(Y-X1-X2-X3-X4-X5-X6)/2+Z

Y=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7

Дальше мне лень считать, но судя по тому, что количество Z =7, то с этими гусями явно что-то не так....

Решать надо в обратную сторону.