Наткнулась на видео, утверждающее (в шутливой форме), что это и есть он - Ёшкин кот)

Стало интересно, кто придумал и откуда это пошло. Более всего понравилось вот это:

Ёжкин Кот- самый известный персонаж русской мифологии. Почему именно Ёшкин?

Считается, что первоначальным местом жительства Ёжкина Кота была избушка Бабки Ёжки- младшей сестры Бабы-Яги. Древнерусские авторы знали о гипнотических способностях этого уникального существа и называли его Кот-Баюн.

Считается, что именно Ёжкин Кот был профессиональным санитарным врачом в блокадном Ленинграде и лично избавил город от крыс в столь тяжёлые годы. В послевоенные годы Ёжкин Кот упоминается как кот-разведчик спецназа ГРУ, по другим версиям- КГБ СССР. 

Ёжкин Кот представляет из себя кота, говорящего человеческим голосом и обладающим настоящей богатырской силой! Именно его обычно зовут русские люди, когда им нужна помощь. 

Ёжкин Кот всё знает и умеет, такие способности он приобрёл, живя на протяжении тысяч лет у Бабки Ёжки. Многие писатели брали за основу своих персонажей именно Ёжкина Кота. Ещё Пушкин брал его за основу, создавая образ «Учёного кота». Льюис Кэррол в «Алисе в стране чудес» называет Ёжкина Кота чеширским. А Эдуард Успенский, в своей знаменитой эпопее «Дядя Фёдор, Пёс и Кот» в качестве прообраза кота Матроскина изображает именно Ёжкина Кота! 

Ныне Ёжкин Кот используется в качестве многоцелевого тактического кота в МЧС, спецподразделениях МВД, ГРУ, ВДВ, ВМФ, ФСБ и ССО. Его можно увидеть на шевронах «Вежливые люди».
​кот на видео, мне кажется, более похож именно на Ёшкина кота)

Но мне так и не понятно, как правильно писать Ёшкин или Ёжкин?