Как оказалось, в нынешнем патче Румыния может:
1. По разу подать заявку в Ось, Коминтерн и к Союзникам через фокусы в самой левой ветке (внешняя политика).
К сожалению, 1 заявка = 1 фокус, и у каждого в требованиях - не быть в альянсе.
Зато нет требования "не участвовать в войне".

2. Потом ещё по разу подать заявку в Ось, Коминтерн и к Союзникам через фокусы в соседней ветке (внутренняя политика через Короля Карола Второго).
Тоже требует выполнить три фокуса, зато вроде бы нет требований к несостоянию в альянсе.
Зато остальные требования чуть строже.
И заявка подаётся через Решение вручную, а не автоматически, как в первом случае.

3. А потом, если идти к финальному фокусу в этой ветке не через демократию, а через Принца Микаэля, то ещё по разу подать заявку во все три альянса.
Тоже вручную.
По крайней мере, по написанному в тексте фокуса.
Мне пока влом лезть в файлы игры и выяснять, тот же ли это набор событий, что и во втором пункте.
Возможен облом.

Но даже в случае облома, побыть членом каждого альянса по два раза - это уже неплохо.

Причём, в отличие от других наций, у Румынии для наведения суеты НЕТ явной привязки к решениям / фокусам других стран.
Достаточно, чтобы все три альянса существовали и контролировались всё теми же нациями-лидерами со всё тем же государственным строем.

P. S. А потом на политическое родео можно принудительно затащить Польшу с Чехословакией.
И вместе с ними основать свой альянс.
С таро и гадалками!

P. P. S. И, если подзабить на индустрию, все эти пируэты можно попытаться отмочить задолго до 1940 года.
Необратимо превратив весь мир в склоку в гареме.