О дружбе и не дружбе

Человек не может поддерживать близкие отношения со всеми. Наш мозг устроен так, что в среднем у нас есть слои общения: ~5 самых близких (круг поддержки), ~15 хороших друзей, ~50 просто друзей и около 150 знакомых (размер каждого следующего круга увеличивается примерно в 3 раза). Ученые называют это «концентрическими слоями социальных связей» - кругами Данбара.

В основе исследования лежит стохастический (случайный) процесс с положительной обратной связью, который работает по следующим правилам:
1. У Актора есть ограниченный запас «социальной энергии». В модели этот ресурс распределяется между его знакомыми (Альтерами) в виде весов.
- Вес связи — это, по сути, вероятность того, что в случае проблемы Актор пойдет именно к этому человеку.
- Изначально все веса могут быть примерно равны.
2. Как работает обратная связь (Усиление связи)
Жизнь подкидывает случайные задачи разной сложности.
- Чтобы решить сложную задачу, нужна связь с большим весом (проверенный друг).
- Актор выбирает человека на основе текущих вероятностей и просите о помощи.
- Положительная обратная связь: Если человек помог, «вес» связи с ним немного увеличивается. Соответственно, в следующий раз вероятность того, что Актор выберет именно его, становится еще выше.
3. Главный маркер модели:
Если бы люди никогда не отказывали (вероятность отказа p = 0), эта положительная обратная связь быстро превратила бы сеть в монополию.
- Случайно выбрав одного человека пару раз подряд, Актор настолько укрепил бы связь с ним, что вероятность пойти к нему в третий раз приблизится к 100%.
- В итоге математическая модель схлопывается в точку: все веса стираются в ноль, кроме одного. У Актора остается ровно один идеальный друг на все случаи жизни, а социальная сеть исчезает.
4. Как отказы создают Круги Данбара
Авторы ввели в модель критически важный регулятор — фиксированную вероятность отказа. Даже самый лучший друг иногда занят, не в настроении или не может помочь.
- Актор идет к своему «фавориту», но система выдает случайный отказ.
- Проблема не решена. Из-за этого сбоя Актор вынужден обратиться к кому-то другому (к человеку из «второго эшелона»).
- Если второй помог, его вес начинает расти.
Именно этот баланс — стремление ходить к проверенным (обратная связь) + периодические отказы (регулятор) — не дает сети схлопнуться. Математически модель стабилизируется не в одной точке, а образует те самые концентрические круги Данбара. На верхнем уровне остаются несколько человек, которые отказывают редко и делят между собой максимум внимания Актора, а на периферию вытесняются те, к кому Актор заходит лишь тогда, когда ближний круг «занят».

В реальной жизни и в классической антропологической теории Робина Данбара эмпирические замеры (по спискам телефонных звонков, рождественским открыткам и группам в соцсетях) стабильно показывают слои: 5 → 15 → 50 → 150 человек. В антропологии этот феномен называется scaling ratio (коэффициент масштабирования). Коэффициент между кругами постоянный и имеет значение около 3.

Главное достижение авторов: они доказали, что вообще не нужно программировать эти цифры 3 внутрь виртуального человека. Модель сама автоматически расслоится на эти пропорции.

Оригинал переведённого поста взят из ТГ Математические модели мира, ещё у них есть ФБ, но его можно найти в ранних перепостах.